Liczby, Ułamki, Procenty na Egzaminie Ósmoklasisty

Jest to kurs który kompleksowo przygotowuje uczennicę / ucznia 8 klasy szkoły podstawowej do Egzaminu Ósmoklasisty z Matematyki z następujących wymagań egzaminacyjnych:1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.2. Działania na liczbach naturalnych.3. Liczby całkowite.4. Ułamki zwykłe i dziesiętne.5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.6. Obliczenia procentowe.Kurs ma na celu kompleksowo przygotować uczennicę / ucznia ósmej klasy szkoły podstawowej do Egzaminu Ósmoklasisty z podanych wyżej zagadnień.Kurs jest przeznaczony dla osób, które chcą uczyć się matematyki o dowolnej porze i w dowolnym miejscu z dostępem do Internetu.Kurs stanowi też doskonałą pomoc w nauce matematyki dla osób, które uczą się w ramach Edukacji Domowej.Zakres kursu pokrywa się ze szczegółowymi wymogami na Egzamin Ósmoklasisty z matematyki ze wskazanych zagadnień.Są to następujące zagadnienia:' I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:1) zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe;2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;3) porównuje liczby naturalne;4) zaokrągla liczby naturalne.II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczbynaturalnej;2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym;3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową lub dwucyfrową sposobem pisemnym;4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;5) stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemiennośći łączność dodawania i mnożenia;6) porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu;7) rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100;8) rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także gdy na istnienie dzielnika właściwego wskazuje cecha podzielności;9) rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze;10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych;11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań.III. Liczby całkowite. Uczeń:1) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej;2) porównuje liczby całkowite;3) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych.IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka;2) przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe;4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika;5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego;6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie;7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłei dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej;8) zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych;9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie lub skracanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci lub pisemnie);10) zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem wielokropka po ostatniej cyfrze), uzyskane w wyniku dzielenia licznika przez mianownik w pamięci lubpisemnie;11) zaokrągla ułamki dziesiętne;12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lubdwucyfrowych, a także liczby mieszane;2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych) lub pisemnie;3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne;4) porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy;5) oblicza ułamek danej liczby naturalnej;6) oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych;7) oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii.(…)XI. Obliczenia procentowe. Uczeń:1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;2) oblicza liczbę a równą p procent danej liczby b;3) oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a;4) oblicza liczbę b, której p procent jest równe a;5) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekściepraktycznym, również w przypadkach jednokrotnych podwyżek lub obniżek danejwielkości”Kurs stanowi jeden z czterech kursów, które łącznie pokrywają cały materiał wymagany na Egzaminie Ósmoklasisty z Matematyki.Dostępne są jeszcze oddzielne kursy z następujących działów:Wyrażenia Algebraiczne, Równania, Proporcjonalność Prosta i Zadania TekstoweGeometria na płaszczyźnie i w przestrzeni.

• Tematu liczb naturalnych w dziesiątkowym układzie pozycyjnym wymaganym na Egzaminu Ósmoklasisty.
• Działań na liczbach naturalnych na poziomie Egzaminu Ósmoklasisty.
• Tematu liczb całkowitych wymaganym na Egzaminie Ósmoklasisty.
• Tematy ułamków zwykłych i dziesiętnych wymaganym na Egzaminie Ósmoklasisty.
• Działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych na poziomie Egzaminu Ósmoklasisty.
• Obliczeń procentowych na poziomie Egzaminu Ósmoklasisty.